题目内容

13．某饮用水器具的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
A．6πB．8πC．7πD．11π

分析 由三视图知该几何体底面半径为1、高为4的圆柱的上半部分被截去一部分后得到的几何体，由条件和圆柱的表面积公式求出该几何体的表面积．

解答 解根据三视图可知几何体是：
底面半径为1、高为4的圆柱的上半部分被截去一部分后得到的几何体，
∴该几何体的表面积S=$2π×1×2+\frac{1}{2}×2π×1×2+π×{1}^{2}$
=7π，
故选：C．

点评 本题考查由三视图求几何体的表面积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．

练习册系列答案
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抛物线的焦点坐标是（ ）

A．（2，0） B.（- 2，0） C. （4，0） D.（- 4，0）

一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示，则该四棱锥侧面积是（ ）

A． B． C. D．8
2．一个几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（　　）
A．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{4\sqrt{2}}{3}$C．4$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{2}$
8．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，平面A1BC⊥平面A1ABB1．
（1）求证：AB⊥BC；
（2）设直线AC与平面A1BC所成的角为θ，二面角A1-BC-A的大小为φ，试比较θ和φ的大小关系，并证明你的结论．
17．如图，三棱锥D-ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，DB=DC=$\sqrt{5}$，DA=3，
（1）求证：DA⊥BC
（2）求二面角D-BC-A的余弦值．
（3）棱AC上是否存在点E，使DE与平面BCD所成角的正弦值为$\frac{1}{6}$？若存在，求出$\frac{AE}{AC}$的值；若不存在，试说明理由．
3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（　　）
A．$\frac{3π}{2}$B．3πC．6πD．24π
20．已知定义域为R的奇函数f（x）的导函数为f′（x），当x≠0时，有f′（x）＞2x2+$\frac{f（x）}{x}$，若a=f（1）-1，b=-$\frac{1}{2}$f（-2）-4，c=f（0）-1，则一定成立的是（　　）
A．a＞bB．a＜cC．b＞cD．a＜b
1．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（　　）
A．正四棱台B．四棱柱C．正四棱柱D．四棱台

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