题目内容
（1）已知tanα=2，求
（2）已知sin（
+α）=
，求cos（
-α）的值．
| 2sinα-cosα |
| sinα+2cosα |
（2）已知sin（
| π |
| 6 |
| ||
| 3 |
| π |
| 3 |
考点：三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：（1）由已知，切化弦后代入即可求值；
（2）由角的公式可知（
+α）+（
-α）=
，从而可求cos（
-α）．
（2）由角的公式可知（
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
解答：
解：（1）∵tanα=2，
∴原式=
=
=
，
（2）∵（
+α）+（
-α）=
，
∴
-α=
-（
+α），
∴cos（
-α）=cos[
-（
+α）]=sin（
+α）=
．
∴原式=
2
| ||
|
| 2tanα-1 |
| tanα+2 |
| 3 |
| 4 |
（2）∵（
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
∴
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
∴cos（
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| ||
| 3 |
点评：本题主要考察了三角函数的化简求值，熟练应用公式是解题的关键，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
已知b＞a，若函数f（x）在定义域内的一个区间[a，b]上函数值的取值范围恰好是[
，
]，则称区间[a．b]是函数f（x）的一个减半压缩区间，若函数f（x）=
+m存在一个减半压缩区间[a，b]，（b＞a≥2），则实数m的取值范围是（ ）
| a |
| 2 |
| b |
| 2 |
| x-2 |
| A、（0.5，1） |
| B、（0.5，1] |
| C、（0，0.5] |
| D、（0，0.5） |
设集合A={x||x-1|≤2}，B={x|log2x＜2}，则A∪B=（ ）
| A、[-1，3] |
| B、[-1，4） |
| C、（0，3] |
| D、（-∞，4） |