Question

8．在平面直角坐标系xOy中，以点（1，0）为圆心，且与直线x-y-3=0相切的圆的标准方程为（x-1）²+y²=2．

Answer 1

分析 由条件利用点到直线的距离公式求得半径，可得 要求的圆的标准方程．

解答 解：由题意可得圆心为点（1，0），半径为r=$\frac{|1-0-3|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
∴要求的圆的标准方程为 （x-1）²+y²=2，
故答案为：（x-1）²+y²=2．

点评 本题主要考查点到直线的距离公式的应用，圆的标准方程，属于基础题．