题目内容

已知处取得极值，且.

（1）求常数a，b，c的值；

（2）求f(x)的极值.

答案：
解析：

；极小值f(1)=－1

解：（1）由已知有

即　　解得

（2）由（1）知，　

当x<－1时，或x>1时，

内分别为增函数；在（－1，1）内是减函数.

因此，当x=－1时，函数f(x)取得极大值f(－1)=1；当x=1时，

函数f(x)取得极小值f(1)=－1


练习册系列答案
相关题目
（2013•贵阳二模）已知函数f（x）=（bx+c）lnx在x=
1
e
处取得极值，且在x=1处的切线的斜率为1．
（Ⅰ）求b，c的值及f（x）的单调减区间；
（Ⅱ）设p＞0，q＞0，g（x）=f（x）+x2，求证：5g（
3p+2q
5
）≤3g（p）+2g（q）．
已知函数f(x)=
1
3
x3-ax2-x+1(a∈R)
（1）若函数f（x）在x=x1，x=x2处取得极值，且|x1-x2|=2，求a的值及f（x）的单调区间；
（2）若0＜a＜
1
2
，求曲线f（x）与g(x)=
1
2
x2-(2a+1)x+
5
6
(-2≤x≤0)的交点个数．
已知函数f（x）=x（x-a）（x-b），点A（m，f（m）），B（n，f（n））．
（1）设b=a，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）的导函数f′（x）满足：当|x|≤l时，有|f′（x）|≤
3
2
恒成立，求函数f（x）的表达式；
（3）若0＜a＜b，函数f（x）在x=m和x=n处取得极值，且a+b≤2
3
．问：是否存在常数a、b，使得
OA
•
OB
=0？若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．
已知函数f（x）=（ax2+bx+c）e2-x在x=1处取得极值，且在点（2，f（2））处的切线方程为6x+y-27=0．
（1）求a，b，c的值；
（2）求函数f（x）的单调区间，并指出f（x）在x=1处的极值是极大值还是极小值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网