Question

设关于x，y的不等式组

2x-y+1＞0 ，   x+m＜0 ，   y-m＞0

表示的平面区域内存在点P（x₀，y₀），满足x₀-2y₀=2，求得m的取值范围是（　　）

A．(-∞ ，   4 3 )

B．(-∞ ，   1 3 )

C．(-∞ ，  - 2 3 )

D．(-∞ ，  - 5 3 )

Answer 1

先根据约束条件

2x-y+1＞0 ，   x+m＜0 ，   y-m＞0

画出可行域，
要使可行域存在，必有m＜-2m+1，要求可行域包含直线y=

1

2

x-1上的点，只要边界点（-m，1-2m）
在直线y=

1

2

x-1的上方，且（-m，m）在直线y=

1

2

x-1的下方，
故得不等式组

m＜-2m+1 1-2m＞- 1 2 m-1 m＜- 1 2 m-1

，
解之得：m＜-

2

3

．
故选C．