Question

（2012•福州模拟）若x、y∈R，且

x3≥1 y3≥x x-2y+3≥0

，则k=

y

x

的最大值等于（　　）

• A．3
• B．2
• C．1
• D．

  1

  2

Answer 1

分析：作出不等式组表示的平面区域，确定目标函数的几何意义，根据图形即可得到结论．

解答：解：不等式组表示的平面区域如图．

k=

y

x

的几何意义是（x，y）与（0，0）连线的斜率
由

x=1 x-2y+3=0

，可得

x=1 y=2

，即A（1，2）
根据图形可得，在点A，k=

y

x

取得最大值，最大值等于2
故选B．

点评：本题考查线性规划知识，作出可行域，明确目标函数的几何意义是解题的关键．