Question

已知函数 的最大值为2．

（1）求函数在上的单调递减区间；

（2）△ABC中，，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且C=60°，，求△ABC的面积．

Answer 1

解：（1）由题意，的最大值为，所以．……………………2分

             而，于是，．…………………………4分

为递减函数，则满足 ，

             即．………………………6分

所以在上的单调递减区间为． ……………………7分

      （2）设△ABC的外接圆半径为，由题意，得．

             化简，得

             ．……………………………9分

由正弦定理，得，．       ①

由余弦定理，得，即． ② ………11分

             将①式代入②，得．

             解得，或 （舍去）．…………………………13分

             ．……………………………………………14分