题目内容

设ω=-+，求1+ω+ω2的值.

思路解析：运用复数乘法的运算法则，分解整理即可.

解:1+ω+ω2=1+(-+)+(-+)2

=++()2-2××+()2=++=0.

深化升华  同理可以得出有关ω=-±的结论，可以记住并直接使用，如1+ω+ω2=0，=-+，ω+=-1，ω2=，ω3=1.

练习册系列答案
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精英家教网如图，半圆形公园上有P和Q两点，线段AB是该半圆的一条直径，C为圆心，半径是2km，现要在公园内建一块顶点都在半圆C上的多边形活动场地为等腰梯形ABPQ．
（1）若设PQ=2x（km），求场地面积S关于x的函数关系式；
（2）若设∠PCB=θ，求场地面积S关于θ的函数关系式；
（3）选择（1）、（2）中的一个函数的关系式，求场地面积S的最大值．
已知数列{an}的前n项和为Sn，数列{
Sn+1
}是公比为2的等比数列．
（1）证明：数列{an}成等比数列的充要条件是a1=3；
（2）设bn=5n-（-1）nan（n∈N*）．若bn＜bn+1对n∈N*恒成立，求a1的取值范围．
已知数列{an}中，a1=2，an+1=
4an-2
3an-1
(n∈N*)，设bn=
3an-2
an-1
．
（Ⅰ）试写出数列{bn}的前三项；
（Ⅱ）求证：数列{bn}是等比数列，并求数列{an}的通项公式an；
（Ⅲ）设{an}的前n项和为Sn，求证：
(n+1)•2n+1-n-2
2n+1-1
＜Sn≤
(n+2)•2n-1-1
2n-1
(n∈N*)．
精英家教网设区间[0，1]是方程f（x）=0的有解区间，用二分法求出方程f（x）=0在区间[0，1]上的一个近似解的流程图如图，设a，b∈[0，1]，现要求精确度为ε，图中序号①，②处应填入的内容为（　　）
A、a=
a+b
2
；b=
a+b
2
B、b=
a+b
2
；a=
a+b
2
C、a=
b
2
；b=
a
2
D、b=
a
2
；a=
b
2
设4cosAcosB=,4sinAsinB=.求(1-cos4A)(1-cos4B)的值.

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