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2．如表是某厂1-4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是$\stackrel{∧}{y}$=-0.7x+$\stackrel{∧}{a}$，则$\stackrel{∧}{a}$=（ ）| 月份x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 用水量y | 4.5 | 4 | 3 | 2.5 |
| A． | 10.5 | B． | 5.15 | C． | 5.25 | D． | 5.2 |
分析 计算样本中心，代入回归方程得出$\stackrel{∧}{a}$．
解答 解：$\overline{x}$=$\frac{1+2+3+4}{4}=2.5$，$\overline{y}=\frac{4.5+4+3+2.5}{4}$=3.5．
∴3.5=-0.7×2.5+$\stackrel{∧}{a}$，解得$\stackrel{∧}{a}$=5.25．
故选C．
点评 本题考查了线性回归方程经过样本中心的性质，属于基础题．
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13．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
由表中数据，求得线性回归方程为$\hat y=-4x+a$，若从这些样本点中任取一点，则它在回归直线下方的概率为$\frac{1}{3}$．
| 单价x元 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 销量y元 | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
10．曲线y=ex在点（0，1）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
17．某公司为确定明年投入某产品的广告支出，对近5年的广告支出m与销售额y（单位：百万元）进行了初步统计，得到下列表格中的数据：
经测算，年广告支出m与年销售额y满足线性回归方程$\widehat{y}$=6.5m+17.5，则p的值为（ ）
| y | 30 | 40 | p | 50 | 70 |
| m | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| A． | 45 | B． | 50 | C． | 55 | D． | 60 |
14．已知双曲线H：$\frac{x^2}{3}$-$\frac{y^2}{6}$=1，斜率为2的动直线l交H于A，B两点，则线段AB的中点在一条定直线上，这条定直线的方程为（ ）
| A． | x+y=0 | B． | x-y=0 | C． | x+2y=0 | D． | x-2y=0 |