题目内容
20．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是$16+6\sqrt{2}$．
分析 由三视图知该几何体是放倒一个直三棱柱，由三视图求出几三棱柱底面边长、高，由三棱柱的结构特征和面积公式求出几何体的表面积．
解答 解：根据三视图可知几何体是一个直三棱柱、底面在左右，
由侧视图知，底面是一个等腰直角三角形，两条直角边分别是2，则斜边是2$\sqrt{2}$，
由正视图知，三棱柱的高是3，
∴该几何体的表面积S=$2×\frac{1}{2}×2×2+2×2×3+2\sqrt{2}×3$
=$16+6\sqrt{2}$，
故答案为：$16+6\sqrt{2}$．
点评 本题考查三视图求几何体的表面积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．
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如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=1，AB=AC=$\sqrt{2}$，D为BC的中点，过点D作DQ∥AP，且DQ=1，连结QB，QC，QP．
如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是矩形，AB=1，AE⊥平面CDE，$AE=DE=\sqrt{6}$，F为线段DE上的一点．
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12．若函数f（x）=ex-3-x+2a（a＞0）有且只有两个零点，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [0，1] | B． | （0，1） | C． | [1，+∞） | D． | （0，+∞） |
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