在△ABC中.已知cosA=cosB.则△ABC的形状一定是( )A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．在△ABC中，已知cosA=cosB，则△ABC的形状一定是（　　）

A．

等腰三角形

B．

直角三角形

C．

等边三角形

D．

等腰直角三角形

分析由已知利用余弦函数的单调性即可得解A=B，从而得解．

解答解：∵cosA=cosB，
又∵A，B∈（0，π），y=cosx在（0，π）单调递减，
∴A=B，即这个三角形是等腰三角形．
故选：A．

点评本题主要考查了余弦函数的单调性，属于基础题．

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14．根据下表提供的数据，由散点图可知，y与x具有较好的线性相关关系，其线性回归方程为$\widehat{y}$=-0.7x+5.25，那么表中t的值为（　　）

x	1	2	3	4
y	4.5	4	t	2.5

某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm³）是（　　）

$\frac{π}{2}+1$

$\frac{π}{2}+3$

$\frac{3π}{2}+1$

$\frac{3π}{2}+3$

17．已知F是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，P是y轴正半轴上一点，以OP为直径的圆在第一象限与双曲线的渐近线交于点M，若点P，M，F三点共线，且△MFO的面积是△PMO面积的7倍，则双曲线C的离心率为2$\sqrt{2}$．

4．已知 f （x）=sin（x+$\frac{π}{2}$），g（x）=sin（π-x），则下列结论中正确的是（　　）

	A．	函数 y=f （x）•g （ x）的周期为 2
	B．	函数 y=f （x）•g （ x）的最大值为 1
	C．	将f （x）的图象向左平移$\frac{π}{2}$个单位后得到 g（x）的图象
	D．	y=f（x）+g（x）的一个对称中心是（$\frac{3}{4}π$，0）

如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面PAB，△PAC为等边三角形，AB⊥PB且AB=PB=$\sqrt{2}$，O为PA的中点，点M在AC上．
（1）求证：平面BOM⊥平面PAC；
（2）求点P到平面ABC的距离．

1．在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，已知sinC=$\sqrt{2}$sinB．
（Ⅰ）若A=45°，求C；
（Ⅱ）若a=2，求△ABC面积的最大值及此时b的值．

18．设集合U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，2，5，7}，则∁_UA=（　　）

{1，2，5，7}

19．函数f（x）=（x-1）²的图象和函数g（x）=2^x-1的图象的交点个数是（　　）