题目内容

设 $数学公式$ ．则 $数学公式$ ________．

1006
分析：先证明：若a+b=1，则f（a）+f（b）=1，然后利用该结论即可求得 $\text{[math]}$ ．
解答：若a+b=1，则f（a）+f（b）= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ =1，
所以 $\text{[math]}$
=[f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）]+[f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）]+…+[f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）]
=1+1+…+1=1006．
故答案为：1006．
点评：本题考查函数图象的对称性及数列求和，属中档题，解决本题的关键是通过观察发现结论：若a+b=1，则f（a）+f（b）=1．

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