题目内容
14．已知函数$f（x）=\frac{1-x}{x}+lnx$，f'（x）为f（x）的导函数，则f'（2）的值为$\frac{1}{4}$．分析 求函数的导数，即可得到结论．
解答 解：$f（x）=\frac{1-x}{x}+lnx$=$\frac{1}{x}$-1+lnx
∴函数的导数f′（x）=-$\frac{1}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{x}$，
则f′（2）=-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$
故答案为：$\frac{1}{4}$
点评 本题主要考查导数的计算，比较基础．
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9．一个袋子里装有红、黄、绿三种颜色的球各2个，这6个球除颜色外完全相同，从中摸出2个球，则这2个球中至少有1个是红球的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{8}{15}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D为BC的中点，AB=3，AC=AA1=4，BC=5．
6．在三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA=PC=BA=BC，则直线PB与平面PAC所成的角为（ ）
| A． | 30° | B． | 45° | C． | 60° | D． | 90° |
16．已知一元二次不等式f（x）＞0的解集为{x|x＜-1或x＞$\frac{1}{2}$}，则f（10x）＞0的解集为（ ）
| A． | {x|x＜-1或x＞lg2} | B． | {x|-1＜x＜lg2} | C． | {x|x＞-lg2} | D． | {x|x＜-lg2} |