若函数f(x)=$\sqrt{4x-3}$.则f=$\frac{{2\sqrt{4x-3}}}{4x-3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．若函数f（x）=$\sqrt{4x-3}$，则f（x）的导函数f′（x）=$\frac{{2\sqrt{4x-3}}}{4x-3}$．

分析根据导数的运算法则和复合函数的求导法则求导即可．

解答解：f（x）=$\sqrt{4x-3}$=（4x-3）${\;}^{\frac{1}{2}}$，
∴f′（x）=$\frac{1}{2}$（4x-3）${\;}^{-\frac{1}{2}}$•（4x-3）′=$\frac{2\sqrt{4x-3}}{4x-3}$，
故答案为：$\frac{{2\sqrt{4x-3}}}{4x-3}$

点评本题考查了导数的运算法则和复合函数的求导法则，属于基础题．

练习册系列答案

12．已知“三段论”中的三段：
①$y=2sin\frac{1}{2}x+cos\frac{1}{2}x$可化为y=Acos（ωx+φ）；
②y=Acos（ωx+φ）是周期函数；
③$y=2sin\frac{1}{2}x+cos\frac{1}{2}x$是周期函数，
其中为小前提的是（　　）

9．设a，b∈R，i是虚数单位，则“$a=\sqrt{3}$，b=1”是“$|{\frac{1+bi}{a+i}}|=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

16．双曲线$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{4}=1$的顶点到其渐近线的距离等于$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

6．当x＞1时，不等式x+$\frac{1}{x-1}$≥a恒成立，则实数a的取值范围是（-∞，3]．

13．在直角坐标系xOy中，已知直线l₁：y=tanα•x（0≤a＜π，α$≠\frac{π}{2}$），抛物线C：$\left\{\begin{array}{l}{x={t}^{2}}\\{y=-2t}\end{array}\right.$（t为参数）．以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系
（Ⅰ）求直线l₁和抛物线C的极坐标方程；
（Ⅱ）若直线l₁和抛物线C相交于点A（异于原点O），过原点作与l₁垂直的直线l₂，l₂和抛物线C相交于点B（异于原点O），求△OAB的面积的最小值．

10．已知函数f（x）=xlnx+3x-2，射线l：y=kx-k（x≥1）．若射线l恒在函数y=f（x）图象的下方，则整数k的最大值为（　　）

1．设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函数$f（x）=\frac{1}{2}+{log_2}\frac{x}{1-x}$的图象上任意两点，且$\overrightarrow{OM}=\frac{1}{2}（{\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}}）$，已知点M的横坐标为$\frac{1}{2}$，则M点的纵坐标为$\frac{1}{2}$．

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