Question

若（1+i）（2-i）=a+bi，其中a，b∈R，i为虚数单位，则a+b=

4

．

Answer 1

分析：由条件可得3+i=a+bi，根据两个复数相等的充要条件气的 a和b的值，即可求得a+b的值．

解答：解：∵（1+i）（2-i）=a+bi，即 3+i=a+bi，∴a=3，b=1，∴a+b=4，
故答案为 4．

点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，两个复数相等的充要条件，属于基础题．