题目内容

20．正三棱锥P-ABC内接于球O，球心O在底面ABC上，且$AB=\sqrt{3}$，则球的表面积为4π．

分析 由正三棱锥P-ABC内接于球O，球心O在底面ABC上，且AB=$\sqrt{3}$，求出球的半径，即可求出球的表面积．

解答 解：∵正三棱锥P-ABC内接于球O，球心O在底面ABC上，且AB=$\sqrt{3}$，
∴球的半径为$\frac{\sqrt{3}}{3}×\sqrt{3}$=1，
∴球的表面积为4πR2=4π．
故答案为：4π．

点评 本题考查球的表面积，考查学生的计算能力，求出球的半径是关键．

练习册系列答案
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A．4，6，1，7B．7，6，1，4C．1，6，4，7D．6，4，1，7
11．将椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，所得曲线的方程为x2+y2=4．
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（1）求抛物线C的方程；
（2）抛物线C与直线l′相切，求点M到直线l′的距离的最小值．
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（1）求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的取值范围；
（2）求证：四边形ABCD的面积为定值．
12．化简求值：
（1）0.064${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{1}{8}$）0+16${\;}^{\frac{3}{4}}$+0.25${\;}^{\frac{1}{2}}$
（2）$\frac{1}{2}$lg25+lg2+（$\frac{1}{3}$）${\;}^{lo{g}_{3}2}$-log29×log32．
9．记者要为4名志愿者和他们帮助的2位老人照相，要求排成一排，2位老人不相邻，不同的排法共有（　　）种．
A．240B．360C．480D．720
10．复数z=$\frac{{{{（1+i）}^3}}}{2}$，则|z|=（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

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