题目内容

已知
a
，
b
满足：|
a
|=3，|
b
|=2，|
a
+
b
|=4，则|
a
-
b
|=（　　）
A、
3
B、
5
C、3
D、
10
分析：根据已知中，知
a
，
b
满足：|
a
|=3，|
b
|=2，|
a
+
b
|=4，我们易计算出2
a
•
b
的值，进而计算出|
a
-
b
|2，即可得到结论．
解答：解：∵|
a
|=3，|
b
|=2，
∴
a
2=9，
b
2=4
又∵|
a
+
b
|=4，
∴
a
2+
b
2+2
a
•
b
=16
∴2
a
•
b
=3
∴
a
2+
b
2-2
a
•
b
=10=|
a
-
b
|2，
∴|
a
-
b
|=
10

故选D
点评：本题考查的知识点是向量的模，其中根据已知条件计算出2
a
•
b
的值，是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知
a
，
b
满足|
a
|=|
b
|=1，且
a
与
b
之间有关系式|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|，其中k＞0．
（Ⅰ）用k表示
a
•
b
；
（Ⅱ）求
a
•
b
的最小值，并求此时
a
与
b
的夹角θ的大小．
已知
a
，
b
满足：|
a
|=3，|
b
|=2，|
a
+
b
|=4，则|
a
-
b
|=（　　）
A．
3
B．
5
C．3D．
10
已知
a
，
b
满足|
a
|=|
b
|=1，且
a
与
b
之间有关系式|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|，其中k＞0．
（Ⅰ）用k表示
a
•
b
；
（Ⅱ）求
a
•
b
的最小值，并求此时
a
与
b
的夹角θ的大小．
如果f（x）是函数f（x）的一个极值，称点（x，f（x））是函数f（x）的一个极值点．已知函数f（x）=（ax-b）（x≠0且a≠0）
（1）若函数f（x）总存在有两个极值点A，B，求a，b所满足的关系；
（2）若函数f（x）有两个极值点A，B，且存在a∈R，求A，B在不等式|x|＜1表示的区域内时实数b的范围．
（3）若函数f（x）恰有一个驻点A，且存在a∈R，使A在不等式表示的区域内，证明：0≤b＜1．

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