题目内容
（2014•镇江二模）已知不等式|a﹣2|≤x2+2y2+3z2对满足x+y+z=1的一切实数x，y，z都成立，求实数a的取值范围．
≤a≤
【解析】
试题分析：不等式|a﹣2|≤x2+2y2+3z2恒成立，只要|a﹣2||≤（x2+2y2+3z2）min，利用柯西不等式求出x2+2y2+3z2的最小值，再解关于a的绝对值不等式即可．
【解析】
因为已知x，y，z是实数，且x+y+z=1，
根据柯西不等式（a2+b2+c2）（x2+y2+z2）≥（ax+by+cz）2
故有（x2+2y2+3z2）（1+
+
）≥（x+y+z）2
故x2+2y2+3z2≥
，当且仅当x=，y=
，z=
时取等号，
∵不等式|a﹣2|≤x2+2y2+3z2对满足x+y+z=1的一切实数x，y，z都成立，
∴|a﹣2|≤，
∴≤a≤．
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+…+
（n∈N*），假设n=k时成立，当n=k+1时，左端增加的项数是（ ）
+
+
的最小值为 ．
（ ）
B.2
D.2
+3
＜k
恒成立，利用柯西不等式可求得实数k的取值范围是 ．
+b
=1，则以下成立的是（ ）
对任意n∈N*恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
） B.（﹣2，