题目内容

求圆心在直线上,与轴相切,且被直线截得的弦长为的圆的方程.

 

【解析】

试题分析:设圆心,由题意可得半径,求出圆心到直线的距离d,再利用垂径定理,解得的值,从而得到圆心坐标和半径,由此求出圆的方程.

试题解析:【解析】
设所求圆的圆心为,半径为,依题意得:, (2分)

圆心到直线的距离, (4分)

由“,半弦长”构成直角三角形,得, (6分)

解得:, (7分)

时,圆心为,半径为,所求圆的方程为

时,圆心为,半径为

所求圆的方程为; (11分)

综上所述,所求圆的方程为. (12分)

考点:求圆的方程

 

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