在(1+x)n的展开式中.若第三项和第七项的系数相等.则n=8．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．在（1+x）ⁿ的展开式中，若第三项和第七项的系数相等，则n=8．

分析由题意可得C_n²=C_n⁶，故有2+5=n，由此解得n的值．

解答解：如果（1+x）ⁿ展开式中，第三项和第七项的系数相等，
则有 C_n²=C_n⁶，
∴2+6=n，解得 n=8，
故答案为：8．

点评本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于基础题．

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