Question

13．若（2x-1）⁸的展开式二项系数最大项是mxⁿ，则m+n=74．

Answer 1

分析 由题意可得，（2x-1）⁸的展开式二项系数最大项是T₄₊₁=${C}_{8}^{4}$•（2x）⁴•（-1）⁴=70x⁴，利用条件，即可求得m+n．

解答 解：由题意可得，（2x-1）⁸的展开式二项系数最大项是T₄₊₁=${C}_{8}^{4}$•（2x）⁴•（-1）⁴=70x⁴，
∵（2x-1）⁸的展开式二项系数最大项是mxⁿ，
∴m=70，n=4，
∴m+n=74
故答案为：74．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．