Question

直线3x+4y-5=0与圆2x²+2y²-4x-2y+1=0的位置关系是（ ）
A．相离
B．相切
C．相交但直线不过圆心
D．相交且直线过圆心

Answer 1

【答案】分析：将圆方程化为标准方程，找出圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d为0，小于半径，可得出直线与圆相交，且直线过圆心．
解答：解：将圆的方程化为标准方程得：（x-1）²+（y-）²=，
∴圆心（1，），半径r=，
∵圆心到直线3x+4y-5=0的距离d==0＜=r，
则直线与圆相交且直线过圆心．
故选D
点评：此题考查了直线与圆的位置关系，直线与圆的位置关系由d与r大小来确定（d为圆心到直线的距离，r为圆的半径），当d＞r时，直线与圆相离；当d=r时，直线与圆相切；当d＜r时，直线与圆相交．