题目内容

参数方程
x=3cosθ
y=4sinθ
，（θ为参数）化为普通方程是______．
由参数方程
x=3cosθ
y=4sinθ
，得
cosθ=
1
3
x
sinθ=
1
4
y

∵cos2θ+sin2θ=1，
∴（
1
3
x）2+（
1
4
y）2=1，化简得
x2
9
+
y2
16
=1，即为椭圆的普通方程
故答案为：
x2
9
+
y2
16
=1
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆的参数方程
X=3cosθ
y=2sinθ
（θ为参数），求椭圆上的动点P到直线
x=2-3t
y=2+2t
（t为参数）的最短距离．
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy中，圆C的参数方程
x=1+cosφ
y=sinφ
（φ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）直线l的极坐标方程是ρ（sinθ+
3
cosθ）=3
3
，射线OM：θ=
π
3
与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．
参数方程
x=3cosθ
y=4sinθ
，（θ为参数）化为普通方程是
x2
9
+
y2
16
=1
x2
9
+
y2
16
=1
．
参数方程
x=3cosθ
y=3sinθ
(-
π
2
≤θ≤
π
2
)表示的图形是（　　）
A、以原点为圆心，半径为3的圆
B、以原点为圆心，半径为3的上半圆
C、以原点为圆心，半径为3的下半圆
D、以原点为圆心，半径为3的右半圆

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