题目内容
17．求$（{tan{5°}-\frac{1}{{tan{5°}}}}）•\frac{{cos{{70}°}}}{{1+sin{{70}°}}}$的值．分析 利用同角三角函数的基本关系，二倍角公式，把要求的式子化简求得结果．
解答 解：$（{tan{5°}-\frac{1}{{tan{5°}}}}）•\frac{{cos{{70}°}}}{{1+sin{{70}°}}}$=（$\frac{sin5°}{cos5°}$-$\frac{cos5°}{sin5°}$）•$\frac{sin20°}{1+cos20°}$
=$\frac{si{n}^{2}5°-co{s}^{2}5°}{sin5°cos5°}$•$\frac{sin20°}{1+cos20°}$
=$\frac{-cos10°}{\frac{1}{2}sin10°}$•$\frac{2sin10°cos10°}{2co{s}^{2}10°}$=-2，
故答案为：-2．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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8．设f（x）是定义在R上的偶函数，对于任意的x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且当x∈[-1，0]时，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-1，若在区间（-1，3]内关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0恰有3个不同的实数解，则a的取值范围是（ ）
| A． | （1，3） | B． | （2，4） | C． | （3，5） | D． | （4，6） |
2．在数列{an}中，a1=1，an+1=an+1，则a2014等于（ ）
| A． | 2 013 | B． | 2 012 | C． | 2 011 | D． | 2 014 |