题目内容

方程 $数学公式$ 的实数解的个数为________．

11
分析：我们可以在同一个直角坐标系中分别画出y=sin2x与函数y= $\text{[math]}$ 的图象，然后分析他们交点的个数，进行得到函数 $\text{[math]}$ 的零点的个数，再根据方程实数的个数与对应函数零点的个数的关系即可得到答案．
解答：函数y=sin2x与函数y= $\text{[math]}$ 的图象如下图所示：

由图可得函数y=sin2x与函数y= $\text{[math]}$ 的图象共有11个交点
即函数 $\text{[math]}$ 有11个零点
故方程 $\text{[math]}$ 有11个实数解
故答案为：11
点评：本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，判断方程实数根的个数，即判断对应函数零点的个数，这种转化思想是解答此类问题的关键．