Question

8．求分别满足下列条件的直线方程：
（1）直线l₁过点A（-1，2）且与直线2x-3y+4=0垂直；
（2）直线l₂过点A（1，3），且斜率是直线y=-4x的斜率的$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 （1）求出直线的斜率，利用点斜式方程求解即可．
（2）利用已知条件求出直线的斜率，然后求解直线方程．

解答 解：（1）由题意得，直线l₁的斜率为$-\frac{3}{2}$-----------------------（2分）
所以，直线l₁的点斜式方程为$y-2=-\frac{3}{2}（{x+1}）$-------------（4分）
即直线l₁的一般式方程为3x+2y-1=0--------------（6分）
（2）设直线l₂的斜率为k，依题意$k=-4×\frac{1}{3}=-\frac{4}{3}$，-----------（8分）
所以，直线l₂的点斜式方程为y-3=-$\frac{4}{3}$（x-1），-------------（10分）
即直线l₂的一般式方程为4x+3y-13=0-------------（12分）

点评 本题考查直线的位置关系的应用，直线方程的求法，考查计算能力．