Question

3．已知集合M={x|x²-x-2≤0}，N={y|y=2^x}，则M∩N=（　　）

• A． （0，2]
• B． （0，2）
• C． [0，2]
• D． [2，+∞）

Answer 1

分析 由一元二次不等式的解法、指数函数的值域求出集合M、N，由交集的运算求出答案．

解答 解：依题意得，M={x|x²-x-2≤0}={x|-1≤x≤2}=[-1，2]，
且N={y|y=2^x}={y|y＞0}=（0，+∞），
∴M∩N=（0，2]，
故选：A．

点评 本题考查交集及其运算，一元二次不等式的解法，以及指数函数的值域，属于基础题．