题目内容
若直线l：ax+by+1=0（a≥0，b≥0）始终平分圆M：x2+y2+4x+2y+1=0的周长，则a2+b2-2a-2b+3的最小值为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
D、
|
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：由题意可得，直线l：ax+by+1=0（a≥0，b≥0）始终经过圆心，可得-2a-b+1=0，化简a2+b2-2a-2b+3为 5a2-2a+2，再利用二次函数的性质求得它的最小值．
解答：
解：由题意可得，直线l：ax+by+1=0（a≥0，b≥0）始终经过圆心（-2，-1），
即-2a-b+1=0，则a2+b2-2a-2b+3=5a2-2a+2，
故当a=
时，a2+b2-2a-2b+3取得最小值为
，
故选：B．
即-2a-b+1=0，则a2+b2-2a-2b+3=5a2-2a+2，
故当a=
| 1 |
| 5 |
| 9 |
| 5 |
故选：B．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，二次函数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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执行如图的程序框图，输出的y等于（ ）
| A、6 | B、7 | C、8 | D、9 |
如图所示，矩形ABCD的边AB=a，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，现有数据：
已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，平面PAB⊥平面ABCD，R、S分别是棱AB、PC的中点，AD∥BC，AD⊥AB，PA⊥PB，AB=BC=2AD=2PA=2，