题目内容
给出下列角的范围：①（0，
）；②（，π）；③（
，
）；④（-，）；⑤（-
，）．当x∈________（填序号），等式y=
=2cosx成立．
④
分析：由|cosx-sinx|+|cosx+sinx|=2cosx，可得 cosx＞sinx，cosx＞-sinx，cosx＞0，故-1＜tanx＜1，得出结论．
解答：函数y==|cosx-sinx|+|cosx+sinx|=2cosx，
∴cosx＞sinx，cosx＞-sinx，cosx＞0，∴-1＜tanx＜1．∴kπ-＜x＜kπ+，k∈z．
结合所给的选项，
故答案为 ④．
点评：本题考查三角函数中的恒等变换，根据三角函数值的范围确定角的范围，判断-1＜tanx＜1是解题的关键．
分析：由|cosx-sinx|+|cosx+sinx|=2cosx，可得 cosx＞sinx，cosx＞-sinx，cosx＞0，故-1＜tanx＜1，得出结论．
解答：函数y=
=|cosx-sinx|+|cosx+sinx|=2cosx，∴cosx＞sinx，cosx＞-sinx，cosx＞0，∴-1＜tanx＜1．∴kπ-
＜x＜kπ+，k∈z．结合所给的选项，
故答案为 ④．
点评：本题考查三角函数中的恒等变换，根据三角函数值的范围确定角的范围，判断-1＜tanx＜1是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
);②(
,π);③(
,
);④(-
,
);⑤(-
,
).当x∈_____________________(填序号)，函数y=
=2cosx.
）；②（
，π）；③（
，
）；④（-
，
）；⑤（-
，
）．当x∈ （填序号），等式y=
=2cosx成立．