题目内容
过抛物线C:y2=4x的焦点F作直线l交抛物线C于A,B两点,若A到抛物线的准线的距离为4,则|AB|=________.
![]()
[解析] ∵y2=4x,∴抛物线的准线为x=-1,F(1,0).
又A到抛物线准线的距离为4,∴xA+1=4,∴xA=3.
∵xAxB=
=1,∴xB=
.∴|AB|=xA+xB+p=3+
+2=
.
练习册系列答案
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过抛物线C:y2=4x的焦点F作直线l交抛物线C于A,B两点,若A到抛物线的准线的距离为4,则|AB|=________.
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[解析] ∵y2=4x,∴抛物线的准线为x=-1,F(1,0).
又A到抛物线准线的距离为4,∴xA+1=4,∴xA=3.
∵xAxB=
=1,∴xB=
.∴|AB|=xA+xB+p=3+
+2=
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