根据如图所示的程序框图.将输出的x.y值依次分别记为,(Ⅰ)求数列的通项公式,(Ⅱ)写出y1.y2.y3.y4.由此猜想出数列{yn}的一个通项公式yn.并证明你的结论,(Ⅲ)求题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（12分）根据如图所示的程序框图，将输出的x、y值依次分别记为；
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）写出y₁，y₂，y₃，y₄，由此猜想出数列{y_n}的一个通项公式y_n，并证明你的结论；
（Ⅲ）求

（Ⅰ）
（Ⅱ）=3ⁿ－1（），证明略
（Ⅲ）略

解析

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如图给出的是计算＋＋＋…＋的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是 .

如图所示，流程图给出了无穷等差整数列，时，输出的时，输出的（其中d为公差）

（I）求数列的通项公式；
（II）是否存在最小的正数m，使得成立？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由。

(本题满分12分)
阅读右图的流程图．
(1)写出函数y = f (x)的解析式；
(2)由(1)中的函数y = f (x)表示的曲线与直线y =1围成的三角
形的内切圆记为圆O，若向这个三角形内投掷一个点，求这
个点落入圆O内的概率．

本小题满分12分）如下图，给出了一个程序框图,其作用是输入的值,输出相应的的值，
（I）请指出该程序框图所使用的逻辑结构；
（Ⅱ）若视为自变量，为函数值，试写出函数的解析式；
（Ⅲ）若要使输入的的值与输出的的值相等,则输入的值的集合为多少？

(本小题满分8分)阅读下边的程序，将输出的X的值依次分别记为
（1）

S=0
X=1
N=1
Do
S=S+X
PRINT X
N=N+1
X=2*X
LOOP UNTIL N>10
PRINT S
END

的通项公式。

（2） S的值是多少？

如果下边程序执行后输出的结果是990，那么在程序中UNTIL后面的“条件”应为

若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是

执行如图所示的程序框图，则输出结果S的值为__________。