Question

19．若（2x-$\frac{a}{x}$）⁶的展开式中常数项为160，则a的值为-1．

Answer 1

分析 根据二项式展开式的通项公式求出常数项，再列出方程求a的值．

解答 解：（2x-$\frac{a}{x}$）⁶展开式的通项公式为
T_r+1=${C}_{6}^{r}$•（2x）^6-r•${（-\frac{a}{x}）}^{r}$=（-a）^r•2^6-r•${C}_{6}^{r}$•x^6-2r，
令6-2r=0，解得r=3；
所以展开式的常数项为
（-a）³•2³•${C}_{6}^{3}$=160，
化简得a³=-1，
解得a=-1．
故答案为：-1．

点评 本题考查了二项式定理的应用问题，也考查了解方程的问题，基础题目．