Question

【理科】渐近线方程为y=±

6

3

x，且经过点(-3，2

3

)的双曲线方程是

 

．

Answer 1

分析：根据题设条件设双曲线方程为

x2

9

-

y2

6

=λ，λ≠0，把点(-3，2

3

)代入给求出该双曲线方程．

解答：解：∵双曲线的渐近线方程为y=±

6

3

x，
∴设双曲线方程为

x2

9

-

y2

6

=λ，λ≠0
把点(-3，2

3

)代入，得λ=

9

9

-

12

6

=-1．
∴该双曲线方程为：

y2

6

-

x2

9

=1．
故答案为：

y2

6

-

x2

9

=1．

点评：本题考查双曲线的标准方程的求法，解题时要熟练掌握双曲线的基本性质，是基础题．