题目内容

已知数列cosθ、cosθ•sinθ，cosθ•sin2θ，…是等比数列，则θ的取值范围是（ ）
A．θ∈R且θ≠kπ（k∈Z）
B．θ∈R且θ≠kπ+（k∈Z）
C．θ∈R且θ≠（k∈Z）
D．θ∈
【答案】分析：根据等比数列各项不为0且公比不为0，可知sinθ≠0，cosθ≠0，进而可求得θ的取值范围
解答：解：由题意知：sinθ≠0，cosθ≠0，
故θ≠2kπ且θ≠2kπ+（k∈Z）
∴θ的取值范围是θ∈R且θ≠（k∈Z）
故选C
点评：本题主要考查了等比数列的性质．属基础题．
练习册系列答案
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已知数列cosθ、cosθ•sinθ，cosθ•sin2θ，…是等比数列，则θ的取值范围是（　　）
A、θ∈R且θ≠kπ（k∈Z）
B、θ∈R且θ≠kπ+
π
2
（k∈Z）
C、θ∈R且θ≠
kπ
2
（k∈Z）
D、θ∈(0，
π
2
)
设已知F为抛物线C：y2=4nx（n∈N+）的焦点，P为抛物线C上的一动点，定点A（1，1），动点P到点A，F的距离和的最小值记为an；b1=9，bn+1=
b
2
n
+2bn，cn=
cos(πanan+1)
cos
πan
3
cos
πan+1
3

（I）证明：{lg（bn+1）}是等比数列，并求bn．．
（Ⅱ）求an，并求数列{an•lg（bn+1）}前n项的和Sn，
（Ⅲ）求数列{cn}前n项的和Tn..
已知函数f（x）=sin2（
x
2
+
π
12
）+
3
sin（
x
2
+
π
12
）cos（
x
2
+
π
12
）一
1
2
．
（1）在△ABC中，若sinC=2sinA，B为锐角且有f（B）=
3
2
，求角A，B，C；
（2）若f（x）（x＞0）的图象与直线y=
1
2
交点的横坐标由小到大依次是x1，x2，…，xn，求数列{xn}的前2n项和，n∈N*．

已知数列cosθ、cosθ•sinθ，cosθ•sin2θ，…是等比数列，则θ的取值范围是


  1. A.
    θ∈R且θ≠kπ（k∈Z）
  2. B.
    θ∈R且θ≠kπ+数学公式（k∈Z）
  3. C.
    θ∈R且θ≠数学公式（k∈Z）
  4. D.
    θ∈数学公式

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