Question

高5m和3m的旗竿在水平地面上，如果把两旗竿底部的坐标分别定为A（-5，0），B（5，0），则地面上杆顶仰角相等的点的轨迹是

 

．

Answer 1

分析：在轨迹上任取一点M（x，y），由题意知，地面上杆顶仰角相等，对应的正切值也相等，即；

5

MA

=

3

MB

，将两点间的距离公式代入、化简可得答案．

解答：解：在轨迹上任取一点M（x，y），由题意知杆顶仰角的正切值也相等，即；

5

MA

=

3

MB

，
∴

5

(x+5)2+(y-0)2

=

3

(x-5)2+(y-0)2

平方并化简得：(x-

85

8

)2+y²=(

75

8

)2，表示一个圆．

点评：解答此类题关键是将地面上杆顶仰角相等转化为杆顶仰角的正切值相等，点的坐标代入等式，进行化简．