如图所示.已知平面α与β交于直线AA1.点B.B1在α内.点C.C1在β内.且AC.A1C1.AB.A1B1都垂直于AA1.试问∠BAC与∠B1A1C1是否相等? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．

如图所示，已知平面α与β交于直线AA₁，点B、B₁在α内，点C、C₁在β内，且AC、A₁C₁、AB、A₁B₁都垂直于AA₁，试问∠BAC与∠B₁A₁C₁是否相等？

分析由题意可知∠BAC与∠B₁A₁C₁均为二面角α-AA₁-β的平面角，从而得出结论．

解答解：∵AC⊥AA₁，AB⊥AA₁，
∴∠BAC为二面角α-AA₁-β的平面角，
∵A₁C₁⊥AA₁，A₁B₁⊥AA₁，
∴∠B₁A₁C₁是二面角α-AA₁-β的平面角，
∴∠BAC=∠B₁A₁C₁．

点评本题考查了二面角的平面角的定义，属于基础题．

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