Question

11．已知sin2α=-sinα，则tanα=±$\sqrt{3}$或0．

Answer 1

分析 sin2α=-sinα，可得sinα（2cosα+1）=0，解得：sinα=0，cosα=-$\frac{1}{2}$，进而得出．

解答 解：∵sin2α=-sinα，
∴sinα（2cosα+1）=0，
解得：sinα=0，或cosα=-$\frac{1}{2}$，
若sinα=0，则tanα=0，
若cosα=-$\frac{1}{2}$，则sinα=$±\frac{\sqrt{3}}{2}$，∴tanα=±$\sqrt{3}$．
故答案为：±$\sqrt{3}$或0．

点评 本题考查了三角函数求值、倍角公式、三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．