题目内容
函数
的定义域为
，
.
（1）求集合
；
（2）若
，求实数
的取值范围.
（1）
；（2）实数
的取值范围是
.
【解析】
试题分析：（1）要使函数
有意义，只需满足
，将不等式化简变形，可得
，解得
或
，从而
的定义域；（2）条件中
，需对
的取值范围分以下三种情况分类讨论：①：
，
，此时
，满足
；②：
，即
时，
，由
，可得
或
，解得
； ③：当
，即
时，
，由，可得
或
，解得
或
，从而结合三种情况，可得实数的取值范围是.
试题解析：（1）由题意可得
，∴
即；
（2）当
，即
时，，满足，
当，即时，，∵，∴或，解得，
当，即时，，∵ ，∴或，解得或，
综上，满足条件的
的取值范围为.
考点：1.函数定义域求解；2.集合间的关系.
练习册系列答案
相关题目
（k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线
在点
处的切线与x轴平行．
的单调区间;
其中
为
的导函数,证明:对任意
,
.
，若
，
，则关于
的方程
的解的个数为 （ ）
”的逆否命题是（ ）
的顶点坐标为
，且
的两个实根之差等于
，
__________.
”是“复数
(
,i为虚数单位)是纯虚数”的（ ）
，则
（ ）
B．
D．
，
，
，
，且
∥
，则
＝ ．