Question

现用铁丝做一个面积为2平方米、形状为扇形的框架，有下列四种长度的铁丝各一根供选择，其中最合理（即够用，浪费最少）的一根是（　　）

• A、5米
• B、5.5米
• C、6米
• D、6.5米

Answer 1

分析：先设出扇形的半径为和弧长，用这两个变量表达出面积和周长，再利用基本不等式找关系即可．

解答：解：设扇形的半径为r，弧长为l，则

1

2

rl=2即rl=4
扇形的周长为2r+l≥2

2rl

=4

2

≈5.6
故选C

点评：本题考查基本不等式求最值的应用，仔细审题，将实际问题转化为数学问题是解决问题的关键．