Question

已知复数， ， ，求：（1）求的值； （2）若,且,求的值．

 

Answer 1

【答案】

（1）cos(αβ)=（2）

【解析】

试题分析：解：（1）∵，，

，∴cos(αβ)=.

（2）∵,∴0<α-β<π,由（1）得cos(αβ)=,

∴sin(αβ)=.   又sinβ=,∴cosβ= .

∴sinα=sin［(αβ)+β］=sin(αβ)cosβ+cos(αβ)sinβ=×．

考点：三角恒等变换

点评：解决的关键是能结合两角和差的公式来求解函数的值，属于基础题。