题目内容
2．若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点与双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1的一个焦点重合，则p=（ ）| A． | 2 | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | 8 | D． | 4 |
分析 根据题意，由双曲线的方程分析计算可得焦点坐标为（±2，0），由抛物线的标准方程分析抛物线的焦点位置，可得抛物线的焦点坐标，进而由抛物线的焦点坐标公式可得$\frac{p}{2}$=2，解可得p的值，即可得答案．
解答 解：根据题意，双曲线的方程为$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1，
其焦点坐标为（±2，0），
而抛物线y2=2px（p＞0）的焦点在x轴正半轴上，则抛物线的焦点为（2，0），
即$\frac{p}{2}$=2，
解可得p=4；
故选：D．
点评 本题考查抛物线、双曲线的几何性质，要先由双曲线的方程求出其焦点坐标．
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10．
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在如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角α=$\frac{π}{6}$，现在向该大正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是（ ）| A． | 1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{4-\sqrt{3}}{4}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{4}$ |
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