题目内容
4．在（2x+1）（x-1）5的展开式中含x3项的系数是-10（用数字作答）．分析 把（x-1）5 按照二项式定理展开，可得（2x+1 ） （x-1）5展开式中含x3项的系数．
解答 解：∵（2x+1）（ x-1）5=（2x+1）（${C}_{5}^{0}$•x5-${C}_{5}^{1}$•x4+${C}_{5}^{2}$•x3-${C}_{5}^{3}$•x2+${C}_{5}^{4}$•x-${C}_{5}^{5}$）
故含x3项的系数是2（-${C}_{5}^{3}$ ）+${C}_{5}^{2}$=-10，
故答案为：-10．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．
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19．已知F1、F2是双曲线E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$的左、右焦点，过点F1且与x轴垂直的直线与双曲线左支交于点M，N，已知△MF2N是等腰直角三角形，则双曲线的离心率是（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 2 | C． | 1+$\sqrt{2}$ | D． | 2+$\sqrt{2}$ |
16．已知双曲线C：$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{n}$=1，曲线f（x）=ex在点（0，2）处的切线方程为2mx-ny+2=0，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
| A． | $y=±\sqrt{2}x$ | B． | y=±2x | C． | $y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$ | D． | $y=±\frac{1}{2}x$ |