Question

若正实数x，y满足

1

x+1

+

9

y

=1，则x+y的最小值是（　　）

• A、19
• B、16
• C、18
• D、15

Answer 1

考点：基本不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：变形利用基本不等式即可得出．

解答：解：∵正实数x，y满足

1

x+1

+

9

y

=1，
∴x+y=（x+1）+y-1=[(x+1)+y](

1

x+1

+

9

y

)-1=10+

y

x+1

+

9(x+1)

y

-1≥9+2

y x+1 • 9(x+1) y

=15，当且仅当y=3（x+1）=12时取等号．
∴x+y的最小值是15．
故选：D．

点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．