题目内容
13．已知函数f（x）=a-x2（1≤x≤2）与g（x）=x+2的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（ ）| A． | [-$\frac{9}{4}$，+∞） | B． | [-$\frac{9}{4}$，0] | C． | [-2，0] | D． | [2，4] |
分析 由已知，得到方程a-x2=-（x+2）?a=x2-x-2在区间[1，2]上有解，构造函数h（x）=x2-x-2，求出它的值域，得到a的范围即可
解答 解：若函数f（x）=a-x2（1≤x≤2）与g（x）=x+2的图象上存在关于x轴对称的点，
则方程a-x2=-（x+2）?a=x2-x-2在区间[1，2]上有解，
令h（x）=x2-x-2，1≤x≤2，
由h（x）=x2-x-2的图象是开口朝上，且以直线x=$\frac{1}{2}$为对称轴的抛物线，
故当x=1时，h（x）取最小值-2，当x=2时，函数取最大值0，
故a∈[-2，0]，
故选：C．
点评 本题考查了构造函数法求方程的解及参数范围；关键是将已知转化为方程a=x2-x-2在区间[1，2]上有解．
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4．为了得到函数y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象，只需将y=sin2x的图象上每一个点（ ）
| A． | 横坐标向左平移$\frac{π}{3}$个单位 | B． | 横坐标向右平移$\frac{π}{3}$个单位 | ||
| C． | 横坐标向左平移$\frac{π}{6}$个单位 | D． | 横坐标向右平移$\frac{π}{6}$个单位 |
18．设关于x，y的不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+m≤0}\\{y-m≥0}\end{array}}\right.$表示的平面区域内存在点P（x0，y0）满足x0-2y0＞3，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （-1，0） | B． | （0，1） | C． | （-1，+∞） | D． | （-∞，-1） |
5．设a，b是实数，则“a＞1且b＞1”是“a+b-ab＜1”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
2．设函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象为C，下面结论中正确的是（ ）
| A． | 函数f（x）的最小正周期是2π | |
| B． | 函数f（x）在区间（-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$）上是增函数 | |
| C． | 图象C可由函数g（x）=sin2x的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位得到 | |
| D． | 图象C关于点（$\frac{π}{6}$，0）对称 |
3．某公交车站每个整点的第10分钟、30分钟、50分钟有公交车通过，一乘客在早八点的第x分钟到达该公交车站，则他的等待时间T是x的（ ）
| A． | 连续函数 | B． | 非连续函数 | C． | 单增函数 | D． | 单减函数 |