题目内容

设点P(x,y)在不等式组所表示的平面区域上运动,则z=x+y的最小值是____________.

答案：1

解析：可行域如图所示,显然当直线y=-x+z过点(0,1)时,y轴上的截距最小,故zmin=1.


练习册系列答案
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已知动点A，B分别在x轴、y轴上，且满足|AB|=2，点P在线段AB上，且
AP
=t
PB
（t是不为零的常数）．设点P的轨迹为曲线C．
（1）求点P的轨迹方程；若t=2，点M，N是C上关于原点对称的两个动点（M，N不在坐标轴上），点Q(
3
2
，3)，（2）求△QMN的面积S的最大值．
已知A、B分别是x轴和y轴上的两个动点，满足|AB|=2，点P在线段AB上，且
AP
=t
PB
（t是不为0的常数），设点P的轨迹方程为C．
（Ⅰ）求点P的轨迹方程C；
（Ⅱ）若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，试求实数t的取值范围；
（Ⅲ）若t=2，点M、N是C上关于原点对称的两个动点，点Q的坐标为(
3
2
，3)，求△QMN的面积S的最大值．
设点P（x，y），则“x=2且y=-1”是“点P在直线l：x+y+1=0上”的（　　）

设点P(x，y)，则“x＝2且y＝－1”是“点P在直线l：x＋y＋1＝0上”的

[　　]

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件
      (1)定比分点公式:设点P分所成的比为λ,即 =λ(λ≠-1)且A(x1,y1),B(x2,y2),P(x,y),则x=       ,y=       .?

       (2)对λ的讨论:?

       ①点P在上(但不与B重合)时,λ     .特别地,当λ=0时,P与A      ；λ=1时,P是的      ,得      坐标公式:x=      , y=       .?

       ②点P在的延长线上时,λ        .?

       ③点P在的延长线(即的反向延长线)上时,         .?

       (3)三角形重心坐标公式:△ABC中,A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),重心G(x,y),则有x=       ,y=       .

      

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