Question

10．下列说法错误的是（　　）

• A． 若命题p∧q为假命题，则p，q都是假命题
• B． 已知命题p：?x∈R，x²+x+1＞0，则￢p：?x₀∈R，x₀²+x₀+1≤0
• C． 命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
• D． “x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件

Answer 1

分析 根据且命题，任意命题的否定，逆命题，充要条件的定义逐个判断即可．

解答 A中若命题p∧q为假命题，则p，q至少有一个是假命题，故错误；
B中根据任意命题的否定判断，已知命题p：?x∈R，x²+x+1＞0，则￢p：?x₀∈R，x₀²+x₀+1≤0成立；
C中根据逆命题的判断，命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”成立；
D中“x=1”能推出“x²-3x+2=0”，但反之不一定，故应是充分不必要条件，成立．
故选A．

点评 本题考查命题的真假判断，命题的否定，逆命题，充要条件的定义的考查，属于基础题型，应牢记．