题目内容

等比数列{an}，已知a1+a3=10，a1•a3=9，且公比为正整数，则数列{an}的前n项和
 
．
考点：等比数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：根据题意先解出a1a3，再解公比q，利用等比数列的前n项公式解得即可．
解答： 解：设等比数列{an}的公比为q，公比为正整数，
由a1+a3=10，a1•a3=9，
解得：①
a1=1
a3=9
或②
a1=9
a3=1
，
又a3=a1q2，
解①得：q=3，
则数列{an}的前n项和Sn=
3n-1
2
．
点评：本题主要考查等比数列的概念好前n项和，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了120人，其中女性70人，男性50人．女性中有45人主要的休闲方式是看电视，另外25人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动．
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）判断性别与休闲方式是否有关系．
已知三棱锥P-ABC的底面ABC是直角三角形，且∠ACB=90°，PA⊥平面ABC，PA=AC=BC=1，D是线段PC的中点，如图所示．
（Ⅰ）证明：AD⊥平面PBC；
（Ⅱ）求三棱锥P-ABD的体积．
三角形ABC中，A（5，-1）、B（-1，7）、C（1，2），求：
（1）BC边上的中线AM的长；
（2）∠CAB的平分线AD的长；
（3）cos∠ABC的值．
函数f（x）=ln（2-x-x2）的定义域为
 
．
下列四个命题
①在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B；
②Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1＞0，S6=S9，则S15=-15；
③数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，an+1+2Sn=n+1，则S2013=1007；
④数列{an}满足a1=33，an+1-an=2n，则
an
n
的最小值为
53
5

其中正确的命题序号
 
．（注：把你认为正确的序号都填上）
下列说法正确的是
 

①用最小二乘法求的线性回归直线
∧
y
=bx+a必过点（
.
x
，
.
y
）
②一批产品共50件，其中5件次品，其余均为合格品，现从中任取2件，则其中出现次品的概率为
C
1
5
C
1
49
C
2
50

③两人独立地解决同一个问题，甲解决这个问题的概率为P1，乙解决这个问题的概率为P2，两人同时解决的概率为P3，则这个问题得到解决的概率等于P1+P2-P3，也等于1-（1-P1）（1-P2）
④已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），P（ξ≤4）=0.84，则P（ξ≤0）=0.16
⑤对于空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（x，y，z∈R），则P、A、B、C四点共面的充要条件是x+y+z=1．
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M是棱AA1的中点，点N在线段BD1上运动，则M，N两点间的最小距离为：
 
．
已知直线l与抛物线y2=x交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），y1y2=-1．若△AOB的面积的为
5
，则直线l的方程为
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网