题目内容

5．m为何实数时，复数z=（2+i）m2-3（i+1）m-2（1-i）是：
（1）虚数；
（2）若z＜0，求m；
（3）z所对应的点在第三象限．

分析 首先对已知复数化简为标准形式，根据复数的性质解答．

解答 解：复数z=（2+i）m2-3（i+1）m-2（1-i）=（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i，
所以（1）2m2-3m-2=0，m2-3m+2≠0时为虚数，解得m=$-\frac{1}{2}$；
（2）若z＜0，则m2-3m+2=0，且2m2-3m-2＜0，解得m=1；
（3）z所对应的点在第三象限，则2m2-3m-2＜0且m2-3m+2＜0，解得$-\frac{1}{2}$＜m＜2．

点评 本题考查了分式的概念和性质；将复数化为a+bi的形式，再按照要求达到实部和虚部的性质．

练习册系列答案
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