题目内容
14．已知偶函数f（x）的定义域为R，且在（-∞，0）上是增函数，则f（a2-a+1）与f（$\frac{3}{4}$）的大小关系为（ ）| A． | f（a2-a+1）＜$f（\frac{3}{4}）$ | B． | f（a2-a+1）＞$f（\frac{3}{4}）$ | C． | f（a2-a+1）≤$f（\frac{3}{4}）$ | D． | f（a2-a+1）≥$f（\frac{3}{4}）$ |
分析 判断两个函数自变量的值的大小，利用函数的单调性求解即可．
解答 解：a2-a+1=（a-$\frac{1}{2}$）2+$\frac{3}{4}$≥$\frac{3}{4}$．
偶函数f（x）的定义域为R，且在（-∞，0）上是增函数，在（0，+∞）是减函数；
则f（a2-a+1）≤f（$\frac{3}{4}$）．
故选：C．
点评 本题考查函数的单调性以及函数的奇偶性的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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2．“序数”指每个数字比其左边的数字大的自然数（如1258），在两位的“序数”中任取一个数比56大的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
9．若偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，a=f（ln$\frac{1}{π}$），b=f（logπ$\frac{1}{e}$），c=f（ln$\frac{1}{{π}^{2}}$），（e为自然对数的底），则a，b，c的大小关系为（ ）
| A． | c＜b＜a | B． | b＜a＜c | C． | c＜a＜b | D． | a＜b＜c |
19．在以点O为圆心，1为半径的半圆弧上任取一点B，如图，则△AOB的面积大于＜“m“：math xmlns：dsi='http://www．dessci．com/uri/2003/MathML'dsi：zoomscale='150'dsi：_mathzoomed='1'style='CURSOR：pointer； DISPLAY：inline-block'＞14$\frac{1}{4}$的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
4．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+c2-bc，a=3，则△ABC 的周长的最大值为（ ）
| A． | 2$\sqrt{3}$ | B． | 6 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 9 |