Question

（本题满分12分）已知函数是定义在R上的奇函数．
（I）求实数的值；
（II）判断在定义域上的单调性，并用单调性定义证明；
（III）当时，恒成立，求实数的取值范围．

Answer 1

 证明：任取且
               5分

即 所以是R上的增函数．       7分
（III）不等式： 
令则．
于是，当时，恒成立，
即：当时，恒成立；                       9分
方法一：令

所以实数的取值范围是 ．                                            12分
方法二：
令，而，所以．    12分

略